ΘΕΜΑ 2

2.1. Σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα \(\vec{𝜐_0}\) από ύψος \(ℎ\) πάνω από το έδαφος.

Α. Αν αμελήσουμε τις δυνάμεις που το σώμα δέχεται από τον αέρα και \(𝑔\) είναι το μέτρο της γήινης βαρυτικής επιτάχυνσης, τότε, τη στιγμή που μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητα του σώματος, αυτό βρίσκεται σε ύψος \(ℎ'\) από το έδαφος για το οποίο ισχύει:
α) \(ℎ' =\dfrac{𝜐^2_0}{2\cdot 𝑔}\)
β) \(ℎ' = ℎ +\dfrac{𝜐^2_0}{2\cdot 𝑔}\)
γ) \(ℎ'= ℎ −\dfrac{𝜐^2_0}{2\cdot 𝑔}\)
Μονάδες 4
Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 8

2.2. Σημειακό αντικείμενο \(A\), μάζας \(𝑚\), κινείται ευθύγραμμα με την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης \(∑\vec{F}\). Σημειακό αντικείμενο \(B\), μάζας \(𝑚\), κινείται ευθύγραμμα με την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης \(2\cdot ∑\vec{F}\).

A. Αν \(𝛥\vec{υ}_𝛢\) είναι η μεταβολή της ταχύτητας του σημειακού αντικειμένου \(Α\) σε χρονικό διάστημα \(𝛥𝑡\) και \(𝛥\vec{υ}_𝛣\) είναι η μεταβολή της ταχύτητας του σημειακού αντικειμένου \(Β\) σε χρονικό διάστημα \(2 \cdot 𝛥𝑡\), τότε:
α) \(𝛥\vec{υ}_𝛢 = 𝛥\vec{υ}_𝛣\)
β) \(𝛥\vec{υ}_𝛢 = 4\cdot 𝛥\vec{υ}_𝛣\)
γ) \(𝛥\vec{υ}_𝛢 = \dfrac{ 𝛥\vec{υ}_𝛣}{4}\)
Μονάδες 4
Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 9