ΘΕΜΑ 2

2.1. Σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα $\overrightarrow{{𝜐}_0}$ από ύψος $ℎ$ πάνω από το έδαφος.

Α. Αν αμελήσουμε τις δυνάμεις που το σώμα δέχεται από τον αέρα και $𝑔$ είναι το μέτρο της γήινης βαρυτικής επιτάχυνσης, τότε, τη στιγμή που μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητα του σώματος, αυτό βρίσκεται σε ύψος ${ℎ}^{\prime }$ από το έδαφος για το οποίο ισχύει:
α) ${ℎ}^{\prime }={\displaystyle \frac{{𝜐}_0^2}{2\cdot 𝑔}}$
β) ${ℎ}^{\prime }=ℎ+{\displaystyle \frac{{𝜐}_0^2}{2\cdot 𝑔}}$
γ) ${ℎ}^{\prime }=ℎ-{\displaystyle \frac{{𝜐}_0^2}{2\cdot 𝑔}}$
Μονάδες 4
Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 8

2.2. Σημειακό αντικείμενο $A$, μάζας $𝑚$, κινείται ευθύγραμμα με την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης $\sum \overrightarrow{F}$. Σημειακό αντικείμενο $B$, μάζας $𝑚$, κινείται ευθύγραμμα με την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης $2\cdot \sum \overrightarrow{F}$.

A. Αν $𝛥{\overrightarrow{\upsilon }}_{𝛢}$ είναι η μεταβολή της ταχύτητας του σημειακού αντικειμένου ${\rm A}$ σε χρονικό διάστημα $𝛥𝑡$ και $𝛥{\overrightarrow{\upsilon }}_{𝛣}$ είναι η μεταβολή της ταχύτητας του σημειακού αντικειμένου ${\rm B}$ σε χρονικό διάστημα $2\cdot 𝛥𝑡$, τότε:
α) $𝛥{\overrightarrow{\upsilon }}_{𝛢}=𝛥{\overrightarrow{\upsilon }}_{𝛣}$
β) $𝛥{\overrightarrow{\upsilon }}_{𝛢}=4\cdot 𝛥{\overrightarrow{\upsilon }}_{𝛣}$
γ) $𝛥{\overrightarrow{\upsilon }}_{𝛢}={\displaystyle \frac{𝛥{\overrightarrow{\upsilon }}_{𝛣}}{4}}$
Μονάδες 4
Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 9