Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 14354 φορές Επικοινωνία | |
---|---|---|---|---|
Μάθημα: | Μαθηματικά Προσανατολισμού | Τάξη: | Γ' Λυκείου | |
Κωδικός Θέματος: | 23196 | Θέμα: | 2 | |
Τελευταία Ενημέρωση: | 04-Μαρ-2023 | Ύλη: | 1.3 Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο | |
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) |
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
---|---|---|---|
Τάξη: | Γ' Λυκείου | ||
Μάθημα: | Μαθηματικά Προσανατολισμού | ||
Θέμα: | 2 | ||
Κωδικός Θέματος: | 23196 | ||
Ύλη: | 1.3 Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο | ||
Τελευταία Ενημέρωση: 04-Μαρ-2023 | |||
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) |
ΘΕΜΑ 2
Δίνεται η συνάρτηση
α) Να αποδείξετε ότι αντιστρέφεται.
(Μονάδες 7)
β) Να βρείτε την
(Μονάδες 9)
γ) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης
(Μονάδες 9)

α) Για κάθε
Άρα, η
β) Αν
Άρα
γ) Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων

Σχόλιο
Στο σχήμα φαίνεται και μια εναλλακτική προσέγγιση του ερωτήματος, αφού η γραφική παράσταση της
Σε κάθε περίπτωση, αποδεικνύεται ότι οι γραφικές παραστάσεις των