α) Είναι:

$$|2x–1|=3$$ $$\Leftrightarrow 2x–1=3 \text{ ή } 2x–1=–3$$ $$\Leftrightarrow 2x=4 \text{ ή } 2x=–2$$ $$\Leftrightarrow x=2 \text{ ή } x=–1$$

β) Είναι \(α = – 1\) και \(β = 2.\) Τότε η εξίσωση γράφεται:

$$–x^{2}+2x+3=0$$

Για \(α = – 1,\ β = 2\) και \(γ = 3\), βρίσκουμε:

$$Δ=β^{2}-4αγ=2^{2}-4\cdot (-1)\cdot 3=4+12=16>0$$

Οι ρίζες της εξίσωσης είναι:

\begin{align} x_{1,2} & =\dfrac{-β\pm \sqrt{Δ}}{2α}\\ & =\dfrac{-2\pm \sqrt{16}}{2\cdot (-1)}\\ & =\dfrac{-2\pm 4}{-2}\\ &= \begin{cases} \dfrac{2}{-2} = - 1 \\ \dfrac{-6}{-2} =3 \end{cases} \end{align}