α) Είναι:

$$|2x–1|=3$$ $$\iff 2x–1=3\text{ ή }2x–1=–3$$ $$\iff 2x=4\text{ ή }2x=–2$$ $$\iff x=2\text{ ή }x=–1$$

β) Είναι $\alpha =–1$ και $\beta =2.$ Τότε η εξίσωση γράφεται:

$$–x^2+2x+3=0$$

Για $\alpha =–1,\beta =2$ και $\gamma =3$, βρίσκουμε:

$$\Delta ={\beta }^2-4\alpha \gamma =2^2-4\cdot (-1)\cdot 3=4+12=16>0$$

Οι ρίζες της εξίσωσης είναι:

$$\begin{array}{rl}{x}_{1,2}& ={\displaystyle \frac{-\beta \pm \sqrt{\Delta }}{2\alpha }}\\ & ={\displaystyle \frac{-2\pm \sqrt{16}}{2\cdot (-1)}}\\ & ={\displaystyle \frac{-2\pm 4}{-2}}\\ & =\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2}{-2}}=-1\\ {\displaystyle \frac{-6}{-2}}=3\end{array}\end{array}$$