Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Θερινά Μαθήματα 2025: Έναρξη 16 Ιουνίου
Θερινά Μαθήματα 2025:
Έναρξη 16 Ιουνίου
Πληροφορίες
Επισήμανση θέματος Επισήμανση Προσθήκη στις Εκτυπώσεις Προσθήκη Εκτύπωση Μεμονωμένου Θέματος
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 5625 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Άλγεβρα Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 35298 Θέμα: 2
Τελευταία Ενημέρωση: 07-Μαρ-2024 Ύλη: 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Άλγεβρα
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 35298
Ύλη: 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης
Τελευταία Ενημέρωση: 07-Μαρ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Αρχείο Εκφώνησης (PDF) Αρχείο Εκφώνησης (DOC)
ΘΕΜΑ 2

Δίνεται η συνάρτηση: f(x)={2x+4, x<0x−1, x≥0

α) Να δείξετε ότι: f(−1)=f(3).
(Μονάδες 13)

β) Να προσδιορίσετε τις τιμές του x∈R, ώστε: f(x)=0.
(Μονάδες 12)

Αρχείο Απάντησης (PDF) Αρχείο Απάντησης (DOC)
Λύση

α) Είναι:

f(−1)=2⋅(−1)+4=−2+4=2

και:

f(3)=3−1=2

Άρα:

f(−1)=f(3)

β) Για x<0 είναι:

f(x)=0 ⇔2x+4=0 ⇔2x=−4 ⇔x=−2

Για x≥0 είναι:

f(x)=0 ⇔x−1=0 ⇔x=1