ΘΕΜΑ 2

Οι αριθμοί ${\rm A}=1$, ${\rm B}=x+4$, $\Gamma =x+8$, είναι, με τη σειρά που δίνονται, διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου $({\alpha }_{\nu })$.

α) Να βρείτε την τιμή του $x$.
(Μονάδες 10)

β) Αν $x=1$ και ο αριθμός ${\rm A}$ είναι ο πρώτος όρος της αριθμητικής προόδου $({\alpha }_{\nu })$.
i. να υπολογίσετε τη διαφορά $\omega$.
(Μονάδες 7)

ii. να υπολογίσετε τον εικοστό όρο της αριθμητικής προόδου.
(Μονάδες 8)