α) Έχουμε ισοδύναμα:

$$|x-5|\lt 2$$ $$-2\lt x-5\lt 2$$ $$3\lt x \lt 7$$

β) Έχουμε ισοδύναμα:

$$|2-3x|>5$$ $$\Leftrightarrow 2-3x\lt -5 \text{ ή } 2-3x>5$$ $$\Leftrightarrow 3x>7 \text{ ή } 3x\lt -3$$ $$\Leftrightarrow x>\dfrac{7}{3} \text{ή } x\lt -1$$

γ) Παριστάνουμε τις λύσεις των παραπάνω δυο ανισώσεων στον ίδιο άξονα των πραγματικών αριθμών, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

Οι κοινές λύσεις των ανισώσεων είναι οι πραγματικοί αριθμοί \(x\in (3,7)\).