Θέμα: 36889

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Πηγή: Ι.Ε.Π.	Αναγνώσθηκε: 4733 φορές Επικοινωνία
Μάθημα:	Άλγεβρα	Τάξη:	Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος:	36889	Θέμα:	2
Τελευταία Ενημέρωση:	18-Μαΐ-2023	Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	36889
Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Τελευταία Ενημέρωση: 18-Μαΐ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=x^{2}+2x-15$, $x\in \mathbb{R}$.

α) Να υπολογίσετε το άθροισμα: $f(-5)+f(0)+f(3)$.
(Μονάδες 10)

β) Να βρείτε τα κοινά σημεία της γραφικής της παράστασης της $f$ με τους άξονες.
(Μονάδες 15)

α) Έχουμε:

$$f(-5)=(-5)^{2}+2\cdot (-5)-15=25-10-15=0$$

$$f(0)=0^{2}+2\cdot 0-15=-15$$

$$f(3)=3^{2}+2\cdot 3-15=9+6-15=0$$

Άρα:

$$f(-5)+f(0)+f(3)=0-15+0=-15$$

β) Για $x=0$, έχουμε από το α) ερώτημα $f(0)=-15$. Άρα η γραφική παράσταση της $f$ τέμνει τον $y'y$ άξονα στο σημείο $(0,-15)$.

Από το α) ερώτημα παρατηρούμε ότι $f(-5)=0$ και $f(3)=0$. Άρα η γραφική παράσταση της $f$ τέμνει τον $x'x$ άξονα στα σημεία $(-5,0)$ και $(3,0)$.