ΛΥΣΗ

α) Έχουμε ισοδύναμα:

$$x^2-25=0$$ $$\iff (x-5)(x+5)=0$$ $$\iff (x-5)=0\text{ ή }(x+5)=0$$ $$\iff x=5\text{ ή }x=-5$$

β) Οι ρίζες του τριωνύμου $x^2-36$ είναι $x=-6,x=6$.
Στον παρακάτω πίνακα έχουμε το πρόσημο του τριωνύμου:

Άρα η ανίσωση $x^2-36\le 0$ αληθεύει για $x\in [-6,6]$.

γ) Παρατηρούμε ότι $-5\in [-6,6]$ και $5\in [-6,6]$, άρα οι λύσεις της εξίσωσης του α) ερωτήματος είναι και λύσεις της ανίσωσης του β) ερωτήματος.